已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一個(gè)元素，則a的取值范圍
{a|a≥
9
8
，或a=0}
{a|a≥
9
8
，或a=0}
；若至少有一個(gè)元素，則a的取值范圍
{a|a≤
9
8
}
{a|a≤
9
8
}
．
分析：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題．在解答時(shí)，首先應(yīng)將集合的元素個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的個(gè)數(shù)問(wèn)題，結(jié)合△即可獲得根的情況與a的范圍的對(duì)應(yīng)．繼而問(wèn)題可獲得解答．
解答：解：由題意可知：
當(dāng)A中僅有一個(gè)元素時(shí)，a=0，或△=9-8a=0，解得：a=0，a=
9
8
；
當(dāng)A中有0個(gè)元素時(shí)，△=9-8a＜0，解得：a＞
9
8
；
當(dāng)A中有兩個(gè)元素時(shí)，△=9-8a＞0，解得：a＜
9
8
；
所以，集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一個(gè)元素時(shí)a的取值范圍為：{a|a≥
9
8
，或a=0}；
集合A={x|ax2-3x+2=0}至少有一個(gè)元素時(shí)a的取值范圍為：{a|a≤
9
8
}．
故答案為：{a|a≥
9
8
，或a=0}；{a|a≤
9
8
}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了集合的知識(shí)、一元二次函數(shù)的知識(shí)以及問(wèn)題轉(zhuǎn)化的能力．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，4）上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對(duì)，其中a是從集合A中任取的一個(gè)整數(shù)，b是從集合B中任取的一個(gè)整數(shù)，求“b-a∈A∪B”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①?x0∈A，x0∉B                 ②?x0∈B，x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x||1-
x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，則能使A?B成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，5）上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對(duì)，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個(gè)整數(shù)，求“a-b∈A∪B”的概率．

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