14、 如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為
π
．
分析：通過弦切角轉化為，圓周角，然后求出圓心角，結合弦長，得到半徑，然后求出圓的面積．
解答：解：因為弦切角等于同弧上的圓周角，所以，∠BCD=30°，∠A=30°，則∠BOC=60°，因為BC=1，所以圓的半徑為：1，
所以圓的面積為：π
故答案為：π
點評：本題是基礎題，考查弦切角的應用，圓周角與圓心角的關系，確定面積的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（考生只能從A，B，C中選做一題，多做以所做第一題記分）
A．（不等式選做題）
已知a∈R，若關于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0無實根，則a的取值范圍是
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
B．（幾何證明選做題）
如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為
π
π
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，若過點（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（平面幾何選講）如圖，CD是圓O的直徑，AE切圓O于點B，連接DB，∠D=20°，則∠DBE的大小為
70°
70°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）（幾何證明選講選做題）如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點B在圓O上，BC=2，∠BCD=30°，則圓O的面積為
4π
4π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（幾何證明選做題）如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點B在圓O上，BC=2，∠BCD=30°，則圓O的面積為
4π
4π
；
（B）（極坐標系與參數(shù)方程選做題）極坐標方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲線截θ=
π
4
(ρ∈R)所得的弦長為
3
2
3
2
；
（C）（不等式選做題）  不等式|2x-1|＜|x|+1解集是
（0，2）
（0，2）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案