若雙曲線
-=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）
2+y
2=1相切，則雙曲線的離心率為（ �。�
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由于雙曲線
-=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）
2+y
2=1相切，可得圓心（2，0）到漸近線的距離d=r，利用點到直線的距離公式即可得出．
解答：
解：取雙曲線的漸近線y=
x，即bx-ay=0．
∵雙曲線
-=1（a＞0，b＞0）的漸近線與（x-2）
2+y
2=1相切，
∴圓心（2，0）到漸近線的距離d=r，
∴
=1，化為2b=c，
兩邊平方得c
2=4b
2=4（c
2-a
2），化為3c
2=4a
2．
∴e=
=
故選：B．
點評：本題考查了雙曲線的漸近線及其離心率、點到直線的距離公式、直線與圓相切的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
把圓周分成四等份，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進，現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫有1，2，3，4四個數(shù)字，P從A點出發(fā)，按照正四面體底面上數(shù)字前進幾個分點，轉(zhuǎn)一周之前連續(xù)投擲．
（1）求點P恰好返回A點的概率；
（2）在點P轉(zhuǎn)一周恰能返回A點的所有結(jié)果中，求至少需投擲3次點P才能返回A的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓C：
+=1（a＞b＞0）的離心率為
，且短軸長為2
，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2是橢圓的左右兩個焦點，若直線l過F
2，且傾斜角為45°，交橢圓于A，B兩點．
（1）求橢圓C的標準方程．
（2）求△ABF
1的周長與面積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知（
+2x）
n展開式中前三項的二項式系數(shù)和為37，求n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
曲線C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R）．
（1）若曲線C表示雙曲線，求m的范圍；
（2）若曲線C是焦點在x軸上的橢圓，求m的范圍；
（3）設(shè)m=4，曲線C與y軸交點為A，B（A在B上方），y=kx+4與曲線C交于不同兩點M，N，y=1與BM交于G，求證：A，G，N三點共線．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓的中心在原點，且經(jīng)過點P（3，0），a=3b，求橢圓的標準方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
考慮一元二次方程x2+mx+n=0，其中m，n的取值分別等于將一枚骰子連擲兩次先后出現(xiàn)的點數(shù)，則方程有實根的概率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有2名老師和4名學(xué)生一起照相．
（Ⅰ）全部站成一排，共有多少種不同的排法？
（Ⅱ）全部站成一排，2名老師必須排在一起并且在中間，共有多少種不同的排法？（要求用數(shù)字作答）
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