設正數(shù)數(shù)列{an}為一等比數(shù)列，且a2=4，a4=16．求：數(shù)學公式數(shù)學公式．

解：設數(shù)列{an}的公比為q，顯然q≠1，，由于an＞0，n∈N，
∴q=2，，∴an=a1qn-1=2n，
因此=
=
=，
原式==．
分析：由題設條件利用等差數(shù)列的前n項和公式先求出==，從而得到原式==．
點評：本題考查數(shù)列的極限和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意公式的靈活運用．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正數(shù)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a2=4，a4=16．
（1）求
lim
n→∞
lga1+lga2+…lgan
n2

（2）記bn=2•log2an，證明：對任意的n∈N*，有
b1+1
b1
•
b2+1
b2
…
bn+1
bn
＞
n+1
成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設正數(shù)數(shù)列{an}為一等比數(shù)列，且a2=4，a4=16，求.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年重慶一中（本部）高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設正數(shù)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a2=4，a4=16．
（1）求
（2）記bn=2•log2an，證明：對任意的n∈N*，有•…＞成立．

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