臨川二中的某教學(xué)樓共五層，甲、乙、丙、丁四人走進該教學(xué)樓2～5層的某一層樓上課，則滿足有且僅有一人上5樓上課，且甲不在2樓上課的所有可能的情況有（    ）種
A．81B．27C．54D．108
A
本題是一個分類計數(shù)問題，可以分成兩種情況一是甲在5樓，二是甲不在5樓，當(dāng)甲在5樓時，其余三個人在三個位置可以任意排列，每個人有3種結(jié)果，共有33種結(jié)果，當(dāng)甲不在5樓，需要從另外三個人中選一個，再把甲在兩個樓層排列，余下的兩個人在3個樓層任意排列，相加得到結(jié)果．
解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
可以分成兩種情況一是甲在5樓，二是甲不在5樓，
當(dāng)甲在5樓時，其余三個人在三個位置可以任意排列，每個人有3種結(jié)果，共有33=27中結(jié)果，
當(dāng)甲不在5樓，需要從另外三個人中選一個，再把甲在兩個樓層排列，
余下的兩個人在3個樓層任意排列共有3×2×32=54種結(jié)果，
∴根據(jù)分類加法原理知共有27+54=81種結(jié)果，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某班有學(xué)生52人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知座位號
為6號，32號，45號的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的座位號是   
A．19B．16C．24D． 36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩名運動員的5次測試成績?nèi)缬覉D所示，設(shè)分別表
示甲、乙兩名運動員測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，分別表示甲、乙
兩名運動員測試成績的平均數(shù)，則有        （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某班主任為了解所帶班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，從全班學(xué)生中隨機抽取了20名學(xué)生，對他們的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如圖．

 （Ⅰ）求x的值和數(shù)學(xué)成績在110分以上的人數(shù)；
（Ⅱ）從數(shù)學(xué)成績在110分以上的學(xué)生中任意抽取3人，成績在130分以上的人數(shù)為ξ，求ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某校高三（1）班共有名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時間全部在分鐘到分鐘之間，按他們學(xué)習(xí)時間的長短分個組統(tǒng)計得到如下頻率分布表： 
分組
頻數(shù)
頻率
[180 , 210）


[210 , 240）


[240 , 270）


[270 , 300）


[300 , 330）


 （1）求分布表中，的值；
（2）某興趣小組為研究每天自主學(xué)習(xí)的時間與學(xué)習(xí)成績的相關(guān)性，需要在這名學(xué)生中按時間用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進行研究，問應(yīng)抽取多少名第一組的學(xué)生？
（3）已知第一組的學(xué)生中男、女生均為人．在（2）的條件下抽取第一組的學(xué)生，求既有男生又有女生被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)
2x1– 1，2x2 – 1，2x3– 1，…，2xn– 1的平均數(shù)是　　　　，方差是　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

調(diào)查某養(yǎng)殖場某段時間內(nèi)幼崽出生的時間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：
 
晚上
白天
雄性


雌性


從中可以得出幼崽出生的時間與性別有關(guān)系的把握有_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在電影拍攝爆炸場面的過程中，為達到逼真的效果，在火藥的添加物中需對某種化學(xué)藥品的加入量進行反復(fù)試驗，根據(jù)經(jīng)驗，試驗效果是該化學(xué)藥品加入量的單峰函數(shù).為確定一個最好的效果，擬用分?jǐn)?shù)法從33個試驗點中找出最佳點，則需要做的試驗次數(shù)至多是　　　　.

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同步練習(xí)冊答案