在等比數(shù)列{a
n}中，若a
1=-24，a
4=-
，則公比q=
；當(dāng)n=
時，{a
n}的前n項積最大．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：直接由已知及等比數(shù)列的通項公式求得公比；寫出等比數(shù)列的通項公式，得到前n項積，然后根據(jù)奇數(shù)項積為負值，分析偶數(shù)項乘積得答案．
解答：
解：在等比數(shù)列{a
n}中，由a
1=-24，a
4=-
，得
q3===，
∴q=
；
∴
an=a1qn-1=-24•()n-1．
則{a
n}的前n項積：
Tn=a1a2…an=(-24)n()1+2+…+(n-1)=
(-24)n()．
當(dāng)n為奇數(shù)時T
n＜0，
∴當(dāng)n為偶數(shù)時T
n有最大值．
又
T2=(-24)2×＜(-24)4×()6=T4，
且當(dāng)n為大于等于4的偶數(shù)時，T
n+2＜T
n，
∴當(dāng)n=4時，{a
n}的前n項積最大．
故答案為：
；4．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，+∞）（t∈N
+）上存在極值，求t的最大值；
（Ⅱ）設(shè)a
n=f（n）（n∈N
*）；
（1）問數(shù)列{a
n}中是否存在a
s=a
t（s≠t）？若存在，求出所有相等的兩項；若不存在，請說明理由．
（2）若b
n=（n+1）a
n，求證：
| n |
 |
| k=2 |
＜b
n＜
| n-1 |
|
| k=1 |
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果菱形OABC的邊長為2，點A在x軸上，則菱形內(nèi)（不含邊界）整點（橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點）個數(shù)的取值集合是（ ）
| A、{1，2} |
| B、{1，2，3} |
| C、{0，1，2} |
| D、{0，1，2，3} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某堆雪在融化過程中，其體積V（單位：m
3）與融化時間t（單位：h）近似滿足函數(shù)關(guān)系：
V(t)=H(10-t)3（H為常數(shù)），其圖象如圖所示．記此堆雪從融化開始到結(jié)束的平均融化速度為
(m3/h)．那么瞬時融化速度等于
(m3/h)的時刻是圖中的（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）為偶函數(shù)．若f（1）=1，則f（8）+f（9）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若直線x=a是函數(shù)f（x）=sinx的一條對稱軸，則f（a）=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點A（a，a），B（a+1，a+1），動點P到點M（1，0）的距離比到x=-2的距離小1的軌跡為曲線C，且線段AB與曲線C有且僅有一個交點，則a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)y=log
b（x-a）（b＞0且b≠1）的圖象如圖所示，那么函數(shù)y=a+sinbx的圖象可能是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
“x＞1”是“x2＞x”的（ �。�
| A、充要條件 |
| B、必要不充分條件 |
| C、充分不必要條件 |
| D、既不必要也不充分條件 |
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