函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，a）∪（a，+∞），f（x）≥0的解集為M，f（x）＜0的解集為N，則下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    M=CRN
  2. B.
    CRM∩CRN=∅
  3. C.
    M∪N=R
  4. D.
    CRM∪CRN=R
D
分析：設函數(shù)f（x）的定義域為A，由題意可得M和N的并集為A，交集為空集，由全集為R，得到A的補集為M，而CRA?CRN，故選項A錯誤；由德摩根律得到CRM∩CRN為A的補集，而A的補集為{a}，選項B錯誤；根據(jù)所設M和N的并集為A不為R，選項C錯誤；再利用德摩根律CRM∪CRN為M和N交集的補集，即空集的補集，故結(jié)果為R，選項D正確．
解答：設A=（-∞，a）∪（a，+∞），
根據(jù)題意得：M∪N=A，M∩N=∅，
則M=CRA?CRN，選項A錯誤；
而CRM∩CRN=CR（M∪N）=CRA={a}，選項B錯誤；
則M∪N=A，選項C錯誤；
則CRM∪CRN=CR（M∩N）=R，選項D正確，
故選D
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，以及函數(shù)的定義域，熟練掌握德摩根律及交、并、補集的意義是解本題的關鍵，在求補集時注意全集的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
12
(3-x)]的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數(shù)F（x）在定義域D上的單調(diào)性；
（3）若關于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），它在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)
f(x+2)
x
的定義域為（　�。�
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

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