Question

【題目】近年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展， 年某網(wǎng)購平臺(tái)“雙”一天的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)億元人民幣，平臺(tái)對(duì)每次成功交易都有針對(duì)商品和快遞是否滿意的評(píng)價(jià)系統(tǒng).從該評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)購者對(duì)商品的滿意率為，對(duì)快遞的滿意率為，其中對(duì)商品和快遞都滿意的交易為次.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對(duì)商品滿意與對(duì)快遞滿意之間有關(guān)系”？

	對(duì)快遞滿意	對(duì)快遞不滿意	合計(jì)
對(duì)商品滿意
對(duì)商品不滿意
合計(jì)

（2）若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購平臺(tái)上進(jìn)行的次購物中，設(shè)對(duì)商品和快遞都滿意的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附： （其中為樣本容量）

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：(1)由題意得n=200,再由滿意率可求得a,b,c,d填入列聯(lián)表，算卡方與數(shù)據(jù)對(duì)比。（2）由二項(xiàng)分布寫出布列及期望。

試題解析;（1）列聯(lián)表：

	對(duì)快遞滿意	對(duì)快遞不滿意	合計(jì)
對(duì)商品滿意
對(duì)商品不滿意
合計(jì)

，

由于的把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對(duì)商品滿意與對(duì)快遞滿意之間有關(guān)系”.

（2）每次購物時(shí)，對(duì)商品和快遞都滿意的概率為，且的取值可以是， ， ， .

； ；

； .

的分布列為：

所以 .

或者：由于，則.