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15．已知復數z滿足|z|-$\overline{z}$=2-4i，則z=3-4i．

分析 設z=a+bi（a，b∈R），|z|-$\overline{z}$=2-4i，可得$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$-（a-bi）=2-4i，可得$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$-a=2，b=-4，解出即可得出．

解答 解：設z=a+bi（a，b∈R），∵|z|-$\overline{z}$=2-4i，
∴$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$-（a-bi）=2-4i，
∴$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$-a=2，b=-4，
解得b=-4，a=3．
則z=3-4i．
故答案為：3-4i．

點評 本題考查了復數的運算法則、復數相等，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{11}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知下列兩個命題：
命題p：實系數一元二次方程x2+mx+2=0有虛根；
命題q：關于x的方程：2x2-4（m-1）x+m2+7=0（m∈R）的兩個虛根的模的和不大于$4\sqrt{2}$，
若p、q均為真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在邊長為3的正△ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，且滿足AE=CF=CP=1（如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，連接A1B、A1P（如圖2），使平面A1EP⊥平面BPE．
（1）求證：A1E⊥平面BEP；
（2）求點C到平面A1FP的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a，b，c．若a=2，c=2$\sqrt{3}$，A=30°，且b＜c，則b=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．2D．2或4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．求函數$f（x）={\frac{x}{3}^3}+{x^2}-3x-4在區(qū)間[{\left.{0，2}]}$上的單調區(qū)間，并求出該函數的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知等差數列{an}的公差為2，若a2，a3，a6成等比數列
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_n}}}$，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列說法中：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β
②若m∥α，α∥β，則m∥β
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β
④若m∥α，n⊥m，則n⊥α
所有正確說法的序號是（　�。�
A．②③④B．①③C．①②D．①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．過點（2，1）且斜率為-2的直線方程為2x+y-5=0．

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