解:假設(shè)存在整數(shù)k滿(mǎn)足條件,∵a⊥b, ∴a·b=0. ∵|a|=|b|=1,?∴m·n=(ka+b)(a+kb)=ka2+a·b+k2a·b+kb2=2k, |m|2=(ka+b)2=k2a2+2ka·b+b2=k2+1,即|m|=,|n|2=(a+kb)2=a2+2ka·b+k2b2=1+k2,即|n|=
. 由cos60°=
=
=
,即k2-4k+1=0, 解得k=2±
Z. ∴假設(shè)不成立.?故不存在整數(shù)k,使m,n的夾角為60°.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
a |
b |
m |
a |
b |
n |
a |
b |
m |
n |
-3ak2+(a2+4)k |
k4+6k2+1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題
a |
b |
m |
a |
b |
n |
a |
b |
m |
n |
-3ak2+(a2+4)k |
k4+6k2+1 |
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