已知冪函數(shù)y=f(x)過點(3,
1
27
)
,則f(
1
4
)
=
 
分析:由冪函數(shù)的定義知,f(x)=xα,再利用待定系數(shù)法求出α,從而求出冪函數(shù),最后求出冪函數(shù)的函數(shù)值即可.
解答:解:∵冪函數(shù)y=f(x)
∴f(x)=xα,
∵過點(3,
1
27
)
,
α=-
3
2

f(
1
4
)
=(
1
4
)
-
3
2
=8.
故答案是:8.
點評:本題主要考查了冪函數(shù)的性質,函數(shù)的值的求法.屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(
12
,8)
,則f(-2)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)經過點(2,
12
)

(1)試求函數(shù)解析式;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調區(qū)間;
(3)試解關于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,
2
)
,則f(x)=
x
x

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已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經過點(2,
2
),則f(4)=( 。

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已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(2,
2
2
)
,則可以求出冪函數(shù)y=f(x)是( 。

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