已知冪函數(shù)y=f（x）過點(3，
1
27
)，則f(
1
4
)=
 
．
分析：由冪函數(shù)的定義知，f（x）=xα，再利用待定系數(shù)法求出α，從而求出冪函數(shù)，最后求出冪函數(shù)的函數(shù)值即可．
解答：解：∵冪函數(shù)y=f（x）
∴f（x）=xα，
∵過點(3，
1
27
)，
∴α=-
3
2

∴f(
1
4
)=(
1
4
)-
3
2
=8．
故答案是：8．
點評：本題主要考查了冪函數(shù)的性質，函數(shù)的值的求法．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(
12
，8)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經過點(2，
12
)，
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）試解關于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(2，
2
)，則f（x）=
x
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經過點（2，
2
），則f（4）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(2，
2
2
)，則可以求出冪函數(shù)y=f（x）是（　�。�

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