已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，在等差數(shù)列數(shù)列中，，且，又、、成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）；（2）.

試題分析：（1）先由求出，并根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式求出前三項(xiàng)的值，并設(shè)數(shù)列的公差為，根據(jù)題中條件求出，注意根據(jù)題中的條件對(duì)的值進(jìn)行取舍，從而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，最終確定數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，對(duì)任意，，則，
由于，所以，
，，，，
因此，，，
由于、、成等比數(shù)列，，
即，整理得，由于，則，
而，，
；
（2），              ①
， ②
②①得，



，
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值和的表達(dá)式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，，（其中為非零常數(shù)，）．
（1）判斷數(shù)列是不是等比數(shù)列？
（2）求；
（3）當(dāng)時(shí)，令，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)時(shí)，其前n項(xiàng)和滿足.
（Ⅰ）求Sn的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列、滿足，且，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和，又，對(duì)任意都成立。
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

2010年，我國(guó)南方省市遭遇旱澇災(zāi)害，為防洪抗旱，某地區(qū)大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域內(nèi)植樹，第一棵樹在點(diǎn)，第二棵樹在點(diǎn)，第三棵樹在點(diǎn)，第四棵樹在點(diǎn)，接著按圖中箭頭方向，每隔一個(gè)單位種一顆樹，那么，第2014棵樹所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是（  ）
 
A．(9,44) B．(10,44) C．(10.43) D．(11,43)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列，如果，則序號(hào)n等于 （   ）
A．667B．668C．669D．670

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足：，，若數(shù)列有一個(gè)形如的通項(xiàng)公式，其中、均為實(shí)數(shù)，且，，則________，           .

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