設(shè)x＞0，y＞0，
+
≤t
恒成立，則t的取值范圍是
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把已知不等式兩邊平方，得到
(t2-1)(x+y)≥2恒成立，結(jié)合x+y≥2
成立，可知當(dāng)且僅當(dāng)t
2-1≥1時(shí)，
(t2-1)(x+y)≥2恒成立，由t
2-1≥1且t＞0求得t的取值范圍．
解答：
解：由
+
≤t
恒成立，
顯然t＞0，兩邊平方得，
x+y+2
≤t
2（x+y），
即
(t2-1)(x+y)≥2恒成立，
∵x+y≥2
成立，
∴當(dāng)且僅當(dāng)t
2-1≥1時(shí)，
(t2-1)(x+y)≥2恒成立，
由t
2-1≥1且t＞0，得t
≥．
∴t的取值范圍是[
，+∞）．
故答案為：
[，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且關(guān)于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1-x2）sinC=0有兩個(gè)相等實(shí)根，則△ABC的形狀為（ �。�
| A、銳角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、鈍角三角形 |
| D、等邊三角形 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知向量
，
滿足|
|=|
|=1，且|
+k
|=
|-
|（k＜0），
（1）試用k表示
•
，并求出
•
的最大值及此時(shí)
與
的夾角θ的值；
（2）當(dāng)
•
取最大值時(shí)，求實(shí)數(shù)λ，使|λ
-λ
|的值最�。�
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在△ABC中，a=7，b=5，c=6，則abcosC+bccosA+accosB=
．
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S
n表示數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N
*，都有9S
n=10a
n+9（n+10），則數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n=
，前n項(xiàng)和S
n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=2
，A=45°，a=4，求其它的邊和角．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4）．當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增．如果（x1-2）（x2-2）＜0，f（x1）+f（x2）＜0，則（ �。�
| A、x1+x2=4 |
| B、x1+x2＜4 |
| C、x1+x2＞4 |
| D、x1+x2的值與4的大小無確定 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A（0，0），B（4，0），且第三個(gè)頂點(diǎn)在第四象限，則BC邊所在的直線方程是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=
在[1，2]的最大值和最小值分別是（ �。�
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