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【題目】某校后勤處為跟蹤調查該校餐廳的當月的服務質量，兌現獎懲，從就餐的學生中隨機抽出100位學生對餐廳服務質量打分(5分制)，得到如下柱狀圖：

(1)從樣本中任意選取2名學生，求恰好有一名學生的打分不低于4分的概率；

(2)若以這100人打分的頻率作為概率，在該校隨機選取2名學生進行打分(學生打分之間相互獨立)記表示兩人打分之和，求的分布列和.

【答案】(1) .(2)見解析

【解析】試題分析：（1）不低于4分，即4分或5分，共50人，基本事件為從100人中任選取2人，事件總數，符合事件為從2分與3分50人中選 1人，4分與5分50人中選1人，事件總數。（2）X可取值為.選2分的概率，選3分的概率，選4分的概率，選5分的概率，再根據相互獨立事件同時發(fā)生概率和互斥事件的和角公式可分別求出概率。

試題解析：(1)設“從樣本中任意選取2名學生，求恰好有一名學生的打分不低于4分”為事件， .

(2) .

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分布列如下：

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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線的參數方程是（為參數）.以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設點，若直線與曲線交于， 兩點，且，求實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若曲線過點，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數在區(qū)間上的最大值；

（3）若函數有兩個不同的零點， ，求證： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知圓的參數方程為（為參數），若是圓與軸正半軸的交點，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，設過點的圓的切線為.

（1）求直線的極坐標方程；

（2）求圓上到直線的距離最大的點的直角坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇；

方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率為.第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結束.若中獎，則通過拋一枚質地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，獲得獎金1000元；若未中獎，則所獲獎金為0元.

方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為，每次中獎均可獲獎金400元.

（1）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金（元）的分布列；

（2）某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，試比較哪個方案更劃算？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2015年12月，京津冀等地數城市指數“爆表”，北方此輪污染為2015年以來最嚴重的污染過程，為了探究車流量與的濃度是否相關，現采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數據如表：

時間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期七

車流量（萬輛）

1

2

3

4

5

6

7

的濃度（微克/立方米）

28

30

35

41

49

56

62

（1）由散點圖知與具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程；

的濃度；

（ii）規(guī)定：當一天內的濃度平均值在內，空氣質量等級為優(yōu)；當一天內的濃度平均值在內，空氣質量等級為良，為使該市某日空氣質量為優(yōu)或者為良，則應控制當天車流量在多少萬輛以內？（結果以萬輛為單位，保留整數）

參考公式：回歸直線的方程是，其中， .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（）.

（1）若，求函數的極值.

（2）若在有唯一的零點，求的取值范圍.

（3）若，設，求證： 在內有唯一的零點，且對（2）中的，滿足.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝臺發(fā)電機的水電站，過去年的水文資料顯示，水庫年入流量（年入流量：一年內上游來水與庫區(qū)降水之和．單位：億立方米）都在40以上，不足的年份有年，不低于且不超過的年份有年，超過的年份有年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，假設各年的年入流量相互獨立．

（1）求未來年中，設表示流量超過的年數，求的分布列及期望；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數受年入流量限制，并有如下關系：

年入流量

發(fā)電機最多可運行臺數

若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為萬元，若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發(fā)電機多少臺？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是 (　　)

A. 某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數超過50人

B. 兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A＋∠B＝180°

C. 由平面三角形的性質，推測空間四邊形的性質

D. 在數列{an}中，a1＝1，an＝ (an－1＋)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項公

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