A. | \sqrt{14}π | B. | 14π | C. | \sqrt{7}π | D. | 7π |
分析 由三視圖知,可得該幾何體是3條側(cè)棱互相垂直的三棱錐,將其擴(kuò)充為長方體,長寬高分別為1,2,3,求出三棱錐外接球的半徑,從而求出外接球的表面積.
解答 解:由已知,可得該幾何體是3條側(cè)棱互相垂直的三棱錐,將其擴(kuò)充為長方體,長寬高分別為1,2,3,
其對(duì)角線長為\sqrt{1+4+9}=\sqrt{14},多面體的外接球的直徑等于長方體的對(duì)角線長.
∴多面體的外接球的半徑為\frac{\sqrt{14}}{2},
∴多面體的外接球的表面積為S=4πR2=4π×(\frac{\sqrt{14}}{2})2=14π.
故選:B
點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體外接球的表面積,解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及外接球的半徑,是綜合性題目.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | \frac{3π}{5} | B. | \frac{2π}{5} | C. | \frac{3π}{10} | D. | \frac{9π}{10} |
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