設函數(shù)
（1）判斷的奇偶性
（2）用定義法證明在上單調遞增

（1）為偶函數(shù)。
（2）設，則
，由于，得，所以在上單調遞增

解析試題分析：（1）函數(shù)的定義域為，關于原點對稱。
，所以為偶函數(shù)。
（2）設，則

由于，所以；，
所以
所以在上單調遞增
考點：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調性。
點評：典型題，研究函數(shù)的奇偶性，首先定義域應關于原點對稱，其次研究的關系。利用定義證明函數(shù)的單調性，遵循“設，作差，定號，結論”等步驟。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在R上的偶函數(shù)在上遞增，函數(shù)f（x）的一個零點為，
求滿足的x的取值集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若為定義域上的單調增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值；
（Ⅲ）當時，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實數(shù)的值；
（2）若在其定義域內單調遞增，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）討論的奇偶性；
（2）當時，求的單調區(qū)間；
（3）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)在點處的切線方程；
(2)求函數(shù)單調增區(qū)間；
(3)若存在，使得是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設，（1）分別求；（2）然后歸納猜想一般性結論，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側的圖像，如圖所示，并根據(jù)圖像

（1）寫出函數(shù)的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)的解析式；     
（3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求的單調區(qū)間；
(2)若對于任意的,有恒成立，求的取值范圍.

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