Question

4．已知三點(diǎn)$A（1，0），B（0，\sqrt{3}），C（2，\sqrt{3}）$，則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)為（　　）

• A． $（1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$
• B． $（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$
• C． $（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1）$
• D． $（\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，1）$

Answer 1

分析 可以先求出過(guò)AB中垂線的方程，再求出BC中垂線的方程x=1，聯(lián)立解得兩條直線的交點(diǎn)即為外接圓圓心．

解答 解：過(guò)AB中垂線的方程為y-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-$\frac{1}{2}$），
BC中垂線的方程x=1，
兩條直線的交點(diǎn)（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）即為外接圓圓心．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)三角形的外接圓與外心，垂徑定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和理解能力，知道三角形的外接圓的圓心在三角形三邊的垂直平方線的交點(diǎn)上是解此題的關(guān)鍵，同時(shí)能正確畫(huà)出外心也是解此題的關(guān)鍵之一．