橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點P到一個焦點的距離等于3，則它到相應的準線的距離為（　�。�
分析：先根據(jù)橢圓的方程可知a和b，進而求得c，則橢圓的離心率可得．最后根據(jù)橢圓的第二定義可知P到焦點的距離與P到一條準線的距離之比為離心率，求得答案．
解答：解：根據(jù)橢圓方程可知a=5，b=4，c=3
∴e=
c
a
=
3
5

由橢圓的定義可知P到焦點的距離與P到一條準線的距離之比為離心率
故
3
d
=
3
5
，∴則它到相應的準線的距離為d=5．
故選C．
點評：本題主要考查了橢圓的第二定義的應用．考查了考生對橢圓的基礎知識的理解和靈活運用．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的離心率為（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、
3
4
D、
16
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的一點，M，N分別為圓（x+3）2+y2=1和圓（x-3）2+y2=4上的點，則|PM|+|PN|的最小值為（　�。�
A、5B、7C、13D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）若AB過橢圓 
x2
25
+
y2
16
=1 中心的弦，F(xiàn)1為橢圓的焦點，則△F1AB面積的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若 P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任意一點，F(xiàn)1、F2為左、右焦點，如圖所示．
（1）若PF1的中點為M，求證：|MO|=5-
1
2
|PF1|；
（2）若∠F1PF2=600，求|PF1|•|PF2|之值；
（3）橢圓上是否存在點P，使
PF1
•
PF2
=0，若存在，求出P點的坐標，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知三角形ABC頂點A（-3，0）和C（3，0），頂點B在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上，則
sinA+sinC
sinB
=
 
．

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