（2012•陜西）假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
（Ⅰ）估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率；
（Ⅱ）這兩種品牌產(chǎn)品中，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率．
分析：（Ⅰ）先從頻數(shù)分布圖中得到甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的個(gè)數(shù)，與總數(shù)相比求出頻率，即可得到概率；
（Ⅱ）先求出已使用了200小時(shí)的產(chǎn)品總數(shù)，再找到是甲品牌的個(gè)數(shù)，二者相比即可得到結(jié)論．
解答：解：（Ⅰ）甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的頻率為：
5+20
100
=
1
4
，
用頻率估計(jì)概率，
所以甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率為：
1
4
．
（Ⅱ）根據(jù)抽樣結(jié)果壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品有75+70=145個(gè)，
其中甲品牌產(chǎn)品是75個(gè)，
所以在樣本中，壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品是甲品牌的頻率是
75
145
=
15
29
．
用頻率估計(jì)概率，所以已使用了200小時(shí)的該產(chǎn)品是甲品牌的概率為：
15
29
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考察，解題的關(guān)鍵在于能讀懂頻數(shù)分布直方圖．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•陜西）從甲乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所示），設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為
.
x
甲，
.
x
乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南京二模）甲、乙兩班各派三名同學(xué)參加青奧知識(shí)競(jìng)賽，每人回答一個(gè)問題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)得0分，假設(shè)甲班三名同學(xué)答對(duì)的概率都是
2
3
，乙班三名同學(xué)答對(duì)的概率分別是
2
3
，
2
3
，
1
2
，且這六名同學(xué)答題正確與否相互之間沒有影響．
（1）用X表示甲班總得分，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望；
（2）記“兩班得分之和是30分”為事件A，“甲班得分大于乙班得分”為事件B，求事件A，B同時(shí)發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•眉山一模）眉山市位于四川西南，有“千載詩(shī)書城，人文第一州”的美譽(yù)，這里是大文豪蘇軾、蘇洵、蘇轍的故鄉(xiāng)，也是人們旅游的好地方．在今年的國(guó)慶黃金周，為了豐富游客的文化生活，每天在東坡故里三蘇祠舉行“三蘇文化“知識(shí)競(jìng)賽．已知甲、乙兩隊(duì)參賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分．假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為
2
3
，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為
2
3
，
2
3
，
1
2
，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．
（I）分別求甲隊(duì)總得分為0分；2分的概率；
（II）求甲隊(duì)得2分乙隊(duì)得1分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•陜西三模）“剪刀、石頭、布”游戲的規(guī)則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在話音剛落時(shí)同時(shí)出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”．“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，而“布”又勝“石頭”，如果所出的拳相同，則為和局．現(xiàn)甲乙二人通過“剪刀、石頭、布”游戲進(jìn)行比賽．
（Ⅰ） 設(shè)甲乙二人每局都隨機(jī)出“剪刀”、“石頭”、“布”中的某一個(gè)，求甲勝乙的概率；
（Ⅱ）據(jù)專家分析，乙有以下的出拳習(xí)慣：①第一局不出“剪刀”；②連續(xù)兩局的出拳方法一定不一樣，即如果本局出“剪刀”，則下局將不再出“剪刀”，而是選“石頭”、“布”中的某一個(gè)．假設(shè)專家的分析是正確的，甲根據(jù)專家的分析出拳，保證每一局都不輸給乙．在最多5局的比賽中，誰(shuí)勝的局?jǐn)?shù)多，誰(shuí)獲勝．游戲結(jié)束的條件是：一方勝3局或賽滿5局，用X表示游戲結(jié)束時(shí)的游戲局?jǐn)?shù)，求X的分布列和期望．

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