精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數．
（1）判斷函數的單調性；
（2）對于函數，若，則．
寫出該命題的逆命題，判斷這個逆命題的真假性，并加以證明．
（1）在上是單調增函數（2）逆命題：對于函數，若，則．  
這個逆命題正確
   
，      ……………4分
∴在上是單調增函數．   …………6分
（2）逆命題：對于函數，
若，則．  
這個逆命題正確，…………………………8分
下面用反證法證之：
假設，則，，………………10分
由于在上是單調增函數，∴，，
從而，這與題設矛盾．………12分
所以逆命題成立．  ……………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，，求以及的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，sin2x+m)．
（1）求函數f(x)的最小正周期和在[0，π]上的單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0，]時，f(x)的最大值為4，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

化簡

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，．
（Ⅰ）若a⊥b，求θ；
（Ⅱ）求｜a＋b｜的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，且，，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知的值應是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知A、B、C成等差數列，則的值為__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若，則_____。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案