已知f(x＋1)是偶函數(shù)，且x≤1時(shí)，f(x)＝x2＋x，求x＞1時(shí)，f(x)的表達(dá)式．

答案：
解析：


提示：

　　思路分析：設(shè)F(x)＝f(x＋1)，由F(x)是偶函數(shù)，得f(1＋x)＝f(1－x)，從而f(x)圖象關(guān)于直線x＝1對稱．下面利用對稱性，作出x＞1時(shí)f(x)的圖象，就可得到f(x)的表達(dá)式．

　　思想方法小結(jié)：形象直觀與邏輯推理相互結(jié)合，是解決函數(shù)問題的有力杠桿，它有利于函數(shù)觀點(diǎn)的建立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
10x-10-x10x+10-x
．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）證明f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)；
（3）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
1-x2
|x+2|-2
•lg(
1+x2
-x)的奇偶性是
偶函數(shù)
偶函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知f(x)＝

(1)判斷函數(shù)的奇偶性；

(2)證明f(x)是定義域內(nèi)的增函數(shù)；

(3)求f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年華師一附中二次壓軸）已知f(x)是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對任意的a，b∈R，恒有f(ab)=af(b)+bf(a).

(Ⅰ)求f(0)，f(1)的值；

(Ⅱ)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)若f(2)=2，，n∈N*，求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年華師一附中二次壓軸）已知f(x)是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對任意的a，b∈R，恒有f(ab)=af(b)+bf(a).

(Ⅰ)求f(0)，f(1)的值；

(Ⅱ)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)若f(2)=2，，n∈N*，求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)和Sn.

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