在△ABC中，B=
π
4
，則sinA•sinC的最大值是（　　）
A、
1+
2
4
B、
3
4
C、
2
2
D、
2+
2
4
考點：三角函數(shù)的積化和差公式
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：化簡可得sinAsinC=
1
2
sin（2A-
π
4
）+
2
4
，由0＜A＜
3π
4
，可求-
π
4
＜2A-
π
4
＜
5π
4
，從而可得sinA•sinC的最大值．
解答： 解：sinAsinC=sinAsin（π-A-B）
=sinAsin（
3π
4
-A）
=sinA（
2
2
cosA+
2
2
sinA）
=
2
4
sin2A-
2
4
cos2A+
2
4

=
1
2
sin（2A-
π
4
）+
2
4

∵0＜A＜
3π
4

∴-
π
4
＜2A-
π
4
＜
5π
4

∴2A-
π
4
=
π
2
時，sinAsinC取得最大值
2+
2
4
．
故選：D．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的積化和差公式的應(yīng)用，三角函數(shù)最值的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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一個正方體的體積為8，則它的內(nèi)切球的體積為
 
．

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如圖是拋物線型拱橋，在平時，水面離拱頂3米，水面寬為2
6
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．

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直線l：y=-
3
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設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
1+i
i
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C、第三象限D、第四象限

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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓C過點M（0，
3
），且與圓N：x2+(y+
3
)2=16相內(nèi)切．
（1）求圓心C的軌跡方程；
（2）設(shè)點A（1，0），點B在拋物線：y=x2+h（h∈R）上，以點B為切點作這條拋物線的切線l．使直線l與（1）中圓心C的軌跡相交于E，F(xiàn)兩點，若線段AB的中點與線段EF的中點橫坐標(biāo)相等，求h的最小值．

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