Question

已知函數(shù) 
（1）若的定義域是,求實(shí)數(shù)的取值范圍及的值域；
（2）若的值域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍及的定義域

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ），

試題分析：在這里，第一問和第二問，同學(xué)們一般搞不清，感覺兩種條件下列式是一樣的.但其實(shí)第一問中要求真數(shù)部分要大于0恒成立.但第二問卻是，要保證值域?yàn)镽，定義域必須保證是的子集.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024346124495.png" style="vertical-align:middle;" />定義域?yàn)镽，所以對(duì)一切成立，
由此得   解得                       3分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240243464211295.png" style="vertical-align:middle;" />
所以，
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是
的值域是                             6分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024346124495.png" style="vertical-align:middle;" />的值域是R，所以的值域
當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)镽；
當(dāng)時(shí)，的值域等價(jià)于
解得
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是                     9分
當(dāng)由得，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024346748766.png" style="vertical-align:middle;" />；         10分
當(dāng)時(shí)，由解得
 或
所以得定義域是           12分