15．若直線y=2x上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+6＞0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-2，+∞）B．[-2，+∞）C．（-∞，-2）D．（-∞，-2]

分析 要使直線y=2x上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+6＞0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，畫出可行域，求出y=2x與x+y+6=0的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解m即可．

解答 解：由題意，約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+6＞0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，的可行域如圖，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y+6=0}\\{y=2x}\end{array}\right.$，可求得A交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-4）．
要使直線y=2x上存在點(diǎn)（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y+6＞0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，
如圖所示．可得m＞-2．
則實(shí)數(shù)m的取值范圍（-2，+∞）
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的理解能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若點(diǎn)（-4，-2）在直線2x-y+m=0的下方，則m的取值范圍是m＞6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知在數(shù)列{an}中，${a_1}=\frac{3}{2}，{a_{n+1}}=a_n^2-2{a_n}+2$．，n∈N*
（1）求證：1＜an+1＜an＜2；
（2）求證：$\frac{6}{{{2^{n-1}}+3}}≤{a_n}≤\frac{{{2^{n-1}}+2}}{{{2^{n-1}}+1}}$；
（3）求證：n＜sn＜n+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{mx}}（x≥0）\\ \frac{1}{m}ln（-x）（x＜0）\end{array}\right.$（其中m＞0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象為曲線M，若曲線M上存在關(guān)于直線x=0對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$m≥\frac{1}{e}$B．$0＜m≤\frac{1}{e}$C．$m≥\frac{1}{e^2}$D．$0＜m≤\frac{1}{e^2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知P（x0，y0）是橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是C的兩個(gè)焦點(diǎn)，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}＜0$，則x0的取值范圍是（　　）
A．$（{-\frac{{2\sqrt{6}}}{3}，\frac{{2\sqrt{6}}}{3}}）$B．$（{-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$C．$（{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$D．$（{-\frac{{\sqrt{6}}}{3}，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-1，2），B（3，4），C為AB中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$的值是（　�。�
A．10B．-10C．20D．-20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)不等式|x-2|＜a的解集為A，且$\frac{3}{2}$∈A，$\frac{1}{2}$∉A，則a的取值范圍是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$＜a＜$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$≤a＜$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$＜a≤$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知圓C的圓心為（-1，-3），且它與x軸相切．
（1）求圓的方程；
（2）若圓C被直線l：y=kx截得的弦長(zhǎng)為$2\sqrt{7}$，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-5|的最小值為m
（1）求m的值；
（2）若a，b，c為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=m，求證：a2+b2+c2≥12．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案