當(dāng)點(diǎn)P在圓x2+y2＝1上變動時(shí)，它與定點(diǎn)Q (3,0) 相連，線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程是(　　)


  1. A.
    (x+3)2+y2＝4
  2. B.
    (x-3)2+y2＝1
  3. C.
    (2x-3)2+4y2＝1
  4. D.
    (2x+3)2+4y2＝1
C
試題分析：設(shè)PQ中點(diǎn)M（x，y），因?yàn)辄c(diǎn)Q 的坐標(biāo)為(3,0)，所以P（2x-3，2y），代入圓的方程,x2＋y2＝1得(2x－3)2＋4y2＝1。
考點(diǎn)：軌跡方程的求法。
點(diǎn)評：求軌跡方程的基本步驟：①建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，設(shè)P（x，y）是軌跡上的任意一點(diǎn)；
②尋找動點(diǎn)P（x，y）所滿足的條件；③用坐標(biāo)（x，y）表示條件，列出方程f（x，y）=0；④化簡方程f（x，y）=0為最簡形式；⑤證明所得方程即為所求的軌跡方程，注意驗(yàn)證。
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、當(dāng)點(diǎn)P在圓x2-4x+y2=0上移動時(shí)，存在兩定點(diǎn)A（1，0），B（a，0）使得|PB|=2|PA|，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（-2，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）如圖，DP⊥x軸，點(diǎn)M在DP的延長線上，且|DM|=2|DP|．當(dāng)點(diǎn)P在圓x2+y2=1上運(yùn)動時(shí)．
（I）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)T（0，t）作圓x2+y2=1的切線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積S的最大值和相應(yīng)的點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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如圖，DP⊥x軸，點(diǎn)M在DP的延長線上，且|DM|=2|DP|．當(dāng)點(diǎn)P在圓x2+y2=1上運(yùn)動時(shí)．
（I）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)T（0，t）作圓x2+y2=1的切線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積S的最大值和相應(yīng)的點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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當(dāng)點(diǎn)P在圓x2-4x+y2=0上移動時(shí)，存在兩定點(diǎn)A（1，0），B（a，0）使得|PB|=2|PA|，則B點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

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