(2013•煙臺一模)實(shí)數(shù)x,y滿足
x≥1
y≤a(a>1)
x-y≤0
若目標(biāo)函數(shù)z=x+y取得最大值4,則實(shí)數(shù)a的值為(  )
分析:作出不等式組表示的可行域,將目標(biāo)函數(shù)變形y=-x+z,判斷出z表示直線的縱截距,結(jié)合圖象,求出k的范圍
解答:解:作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖所示
∵y=-x+z,則z表示直線的縱截距
做直線L:x+y=0,然后把直線L向可行域平移,結(jié)合圖象可知,平移到C(a,a)時(shí),z最大
此時(shí)z=2a=4
∴a=2
故選C
點(diǎn)評:解決此類問題的關(guān)鍵是正確畫出不等式組表示的可行域,將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•煙臺一模)設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列,a1=3.若點(diǎn)(an,an+12-2an+1)(n∈N*)在函數(shù)f(x)=
1
3
x3+x2
-2的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=
2
an+1an
,是否存在最小的正數(shù)M,使得對任意n∈N*都有b1+b2+…+bn<M成立?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•煙臺一模)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)
2-i
1+i
在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)在(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•煙臺一模)已知函數(shù)f(x)=
2x-1,(x≤0)
f(x-1)+1,(x>0)
,把函數(shù)g(x)=f(x)-x的零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•煙臺一模)若函數(shù)f(x)=2sinωx(ω>0)在區(qū)間[-
π
3
,
π
4
]
上單調(diào)遞增,則ω的最大值等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•煙臺一模)從參加某次高三數(shù)學(xué)摸底考試的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(百分制)(均為整數(shù))分成6組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題.
(1)補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖,并估計(jì)本次考試的平均分;
(2)若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,抽到的學(xué)生成績在[40,70)記0分,在[70,100]記1分,用X表示抽取結(jié)束后的總記分,求x的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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