已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)滿足，則f（f（1-i））=（ ）
A．0
B．i
C．1
D．2
【答案】分析：可先計算f（1-i）===1，再計算f（1），即可求得f（f（1-i））的值．
解答：解：∵，
∴f（1-i）===1，
∴f（f（1-i））=f（1）=1+13=2，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算及求函數(shù)的值，關(guān)鍵在于熟練應(yīng)用復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：“商的模等于模的商”，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f（x）滿足f(x)=
1+x(x∈R)
(1-i)x(x∈R)
，則f（f（1+i））=（　�。�
A、2B、0C、3D、2-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
1+x，x∈R
(1-i)x，x∉R
，則f（1+i）等于（　�。�
A、-2B、0C、2D、2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•日照一模）已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f（x）滿足f(x)=
1+x x∈R
(1-i)x x∉R
，則f（1+i）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓一模）已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f（x）=
x-i，x∈R
1
x
 ， x∉R
，則f（f（1））在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寧波模擬）已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)滿足f(x)=
1+x3(x∈R)
|
x
1+i
|(x∉R)
，則f（f（1-i））=（　　）

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