2．已知集合A={a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7}，A∪B={a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，…，a100}，則所有滿足題意的集合B的個(gè)數(shù)為128．

分析 由題意，集合B一定有的是a8，…，a100，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7可以有1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)…7個(gè)或者一個(gè)都沒(méi)有，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，集合B一定有的是a8，…，a100，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7可以有1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)…7個(gè)或者一個(gè)都沒(méi)有，
所以所有滿足題意的集合B的個(gè)數(shù)為27=128．
故答案為：128．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的運(yùn)算，考查組合知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）的值為（　　）
A．0B．3$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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13．cos40°sin80°+sin40°sin10°=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{\sqrt{3}}{2}$C．cos50°D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足2bcos（$\frac{π}{3}$-C）=a+c
（1）求角B的大�。�
（2）若D點(diǎn)為BC中點(diǎn)，且AD=AC=2，求△ABC的面積．

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17．已知cosα=$\frac{2}{3}$，則tanαsinα=$\frac{5}{6}$．

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7．$\frac{1}{0!n!}$+$\frac{1}{1!（n-1）!}$+$\frac{1}{2!（n-2）!}$+…+$\frac{1}{n!0!}$=$\frac{{2}^{n}}{n!}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合P={x|x=$\frac{k}{3}$+$\frac{1}{6}$，k∈Z}，Q={x|x=$\frac{k}{6}$+$\frac{1}{3}$，k∈Z}，則（　�。�
A．P=QB．P?QC．P?QD．P∩Q=∅

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1．已知函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1）-ax2-2ax（a∈R），它的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=f′（x）+（2a-1）x只有一個(gè)零點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得關(guān)于x的不等式f（x）＜0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．給出下列命題：
（1）命題“在△ABC中，若A=30°，則sinA=$\frac{1}{2}$”的逆否命題為“在△ABC中，若sinA≠$\frac{1}{2}$則A≠30°”
（2）若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
（3）?x∈R，sin2x+cos2x=1的否定為真命題
（4）已知命題p：函數(shù)y=ax-1+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)一定點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），
其中正確命題的序號(hào)為（1）．

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