已知函數(shù)

（1）當(dāng)且時，①求的值；②求的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由。

 解：（1） ∵

∴在上為減函數(shù)，在上是增函數(shù)．

①由，且，可得且．所以．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②由①知 ∴

∵且  ∴

∴

（2）不存在滿足條件的實數(shù)．

 若存在滿足條件的實數(shù)， 則

①       當(dāng)時，在上為減函數(shù)．

故即解得

故此時不存在適合條件的實數(shù).

②       當(dāng)時，在上是增函數(shù)．

故即

此時是方程的根，此方程無實根．

故此時不存在適合條件的實數(shù)．

當(dāng)時，由于，而，

故此時不存在適合條件的實數(shù)．

綜上可知，不存在適合條件的實數(shù).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)且，時，試用含的式子表示，并討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有零點，，且對函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足的實數(shù)有.

①求的表達式；

②當(dāng)時，求函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數(shù).

   （1）當(dāng)且，時，試用含的式子表示，并討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有零點，，且對函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足的實數(shù)有.

①求的表達式；

②當(dāng)時，求函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo).

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)且，時，試用含的式子表示，并討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有零點,，且對函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足|x|≥2的實數(shù)x有≥0.

①求的表達式；

②當(dāng)時，求函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù).

   （1）當(dāng)且，時，試用含的式子表示，并討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有零點，，且對函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足的實數(shù)有.

①求的表達式；

②當(dāng)時，求函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù).

   （1）當(dāng)且，時，試用含的式子表示，并討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有零點,，且對函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足|x|≥2的實數(shù)x有≥0.

①求的表達式；

②當(dāng)時，求函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo).

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