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方程ax2+2x+1=0至少有一個實根的充要條件是
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：根據方程有實根的條件進行求解即可．
解答： 解：若a=0，則方程等價為2x+1=0，解得x=-
1
2
，滿足條件．
若a≠0，若方程ax2+2x+1=0至少有一個實根的，
則判別式△=4-4a≥0，解得a≤1且a≠0，
綜上a≤1，
故答案為：a≤1
點評：本題主要考查一元二次方程根的求解，根據判別式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個不重合的平面α和β，給定下列條件：
①存在直線l，使得l⊥α，且l⊥β；
②存在直線l，使得l∥α，且l∥β；
③α內有不共線的三點到β的距離相等；
④存在異面直線l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β；
其中，可以判定α與β平行的條件的是（　�。�
A、①③B、①④
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

某甲計劃到廈門探親訪友，有三種方式（動車、汽車、飛機）直達廈門，已知甲選擇乘坐動車或汽車到廈門的概率為0.6，選擇乘坐汽車到廈門的概率為0.3．
（Ⅰ）求甲不選擇乘坐動車的概率；
（Ⅱ）甲選擇哪種方式到廈門的可能性最大？寫出理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a＞0，命題p：?x∈R，|sinx|＞a有解；命題q：指數函數y=（a-
1
2
）x為減函數，若p，q中有且僅有一個是真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“p∨q是假命題”是“p或q為真命題”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

求y=
2
125
x3-
4
5
x的導數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
4x，1≤x≤10
2x+10，10＜x≤100
，若f（x）=60，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列 {an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數列，則a2等于（　　）
A、．-6B、-4
C、-8D、-10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（p，cosx），
b
=（sinx，3），凼數f（x）=
a
•
b
．
（1）若凼數g（x）=f（x）-q（q為常數）相鄰兩個零點的橫坐標分別為x1=
π
12
，x2=
7π
12
，則求q的值以及凼數f（x）在（-
π
2
，
2π
3
）上的值域；
（2）在（1）的條件下，在△ABC中，滿足f（B）=6，且AC=1，
AM
+
CM
=
0
，求|
BM
|的最大值．

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