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若函數f（x）為奇函數，且在（0，+∞）內是增函數，又f（2）=0，則
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集為（　�。�
A、（-2，0）∪（0，2）
B、（-∞，-2）∪（0，2）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，0）∪（2，+∞）
分析：根據函數f（x）為奇函數，且在（0，+∞）內是增函數，又f（2）=0，判斷函數f（x）在R上的符號，根據奇函數把
f(x)-f(-x)
x
＜0轉化為
f(x)
x
＜0，根據積商符號法則及函數的單調性即可求得
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集．
解答：解：因為函數f（x）為奇函數，且在（0，+∞）內是增函數，f（2）=0，
所以x＞2或-2＜x＜0時，f（x）＞0；x＜-2或0＜x＜2時，f（x）＜0；
f(x)-f(-x)
x
＜0，即
f(x)
x
＜0，
可知-2＜x＜0或0＜x＜2．
故選A．
點評：考查函數的單調性和奇偶性，以及根據積商符號法則轉化不等式，根據函數的單調性把函數值不等式轉化為自變量不等式，體現(xiàn)了數形結合和轉化的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函f（x）的一個上界．
已知函數f（x）=1+a(
1
2
)x+(
1
4
)x，g（x）=log
1
2
1-ax
x-1
．
（1）若函數g（x）為奇函數，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數g（x），在區(qū)間[
5
3
，3]上的所有上界構成的集合；
（3）若函數g（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．

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