三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，其長(zhǎng)分別是1、、，則此三棱錐的外接球的表面積是____________．

 

【答案】

6π

【解析】解：因?yàn)槿忮F的三條側(cè)棱兩兩垂直，其長(zhǎng)分別是1、、，則其外接球的的半徑就是長(zhǎng)寬高分別為1、、的長(zhǎng)方體的外接球的半徑，體對(duì)角線的一半，因此此三棱錐的外接球的表面積是6π

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則這個(gè)三棱錐的頂點(diǎn)在底面三角形所在平面上的射影必是底面三角形的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別為a，b，則此三角形的外接圓半徑r=
a2+b2
2
，運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長(zhǎng)度分別為a，b，c，則其外接球的半徑R=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相等，則頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，且三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為1，2，3，則其外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球的內(nèi)接三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，長(zhǎng)度分別為3cm，2cm和
3
cm，則此球的體積為（　　）

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