已知向量，（其中實數(shù)和不同時為零），當時，有，當時，．

(1) 求函數(shù)式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）若對，都有，求實數(shù)的取值范圍．

（1）


解析:

（1）當時，由得，；（且）

當時，由.得  ∴   （2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（－1，０）和（０，1）

（3）

（2）當且時，由<0,解得，

當時，

∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（－1，０）和（０，1）

（3）對，都有即，也就是對恒成立，

由（2）知當時，

∴函數(shù)在和都單調(diào)遞增   又，

當時，∴當時，

同理可得，當時，有，

綜上所述得，對， 取得最大值2；

  ∴實數(shù)的取值范圍為.

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已知向量，（其中實數(shù)和不同時為零），當時，有，當時，．
（1）求函數(shù)式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若對，都有，求實數(shù)的取值范圍．

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已知向量，（其中實數(shù)y和x不同時為零），當|x|＜2時，有，當|x|≥2時，．
（1）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若對?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實數(shù)m的取值范圍．

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（1）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若對?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實數(shù)m的取值范圍．

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（1）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若對?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實數(shù)m的取值范圍．

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