(2013•浙江模擬)a>0,且a≠1,函數(shù)f(x)=loga|
x-1
x+1
|
在(1,+∞)單調(diào)遞減,則f(x)( 。
分析:先判斷當(dāng)x>1時(shí)t=|
x-1
x+1
|的單調(diào)性,由f(x)在(1,+∞)上單調(diào)性可知y=logax單調(diào)性,根據(jù)t=|
x-1
x+1
|在(-∞,-1),(-1,1)上的單調(diào)性及y=logax的單調(diào)性即可判斷f(x)的單調(diào)性.
解答:解:當(dāng)x>1時(shí),t=|
x-1
x+1
|=
x-1
x+1
=1-
2
x+1
,單調(diào)遞增,
而f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞減,
所以y=logax單調(diào)遞減,即0<a<1,
當(dāng)x<-1時(shí),t=|
x-1
x+1
|=
x-1
x+1
=1-
2
x+1
,單調(diào)遞增,
又y=logax單調(diào)遞減,
所以f(x)在(-∞,-1)上單調(diào)遞減,
當(dāng)-1<x<1時(shí),t=|
x-1
x+1
|=-
x-1
x+1
=-1+
2
x+1
,單調(diào)遞減,
又y=logax單調(diào)遞減,
所以f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞增,
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定,復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法為:“同增異減”,要準(zhǔn)確理解.
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π
2
)的部分圖象如圖示,則將y=f(x)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后,得到的圖象解析式為( 。

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π3

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2
5
2
5

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AB
|=a,|
AD
|=b,則
AC
BD
=(  )

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(2013•浙江模擬)已知sin(
π
4
-x)=
3
4
,且x∈(-
π
2
,-
π
4
)
,則cos2x的值為
-
3
7
8
-
3
7
8

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