設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|，g（x）=|x-4|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜3；
（Ⅱ）解不等式f（x）+g（x）＞4．
分析：（Ⅰ）|2x-1|＜3?-3＜2x-1＜3，解出即可．
（Ⅱ）解不等式：|2x-1|+|x-4|＞4，要分x＜
1
2
、
1
2
≤x≤4、x＞4三種情況去討論，分別解出即可．
解答：解：（Ⅰ）∵|2x-1|＜3，∴-3＜2x-1＜3，∴-1＜x＜2．
∴不等式f（x）＜3的解集為{x|-1＜x＜2}．
（Ⅱ）∵f(x)+g(x)=
-3x+5，(x＜
1
2
)
x+3，(
1
2
≤x≤4)
3x-5，(x＞4)
，
①由
-3x+5＞4
x＜
1
2
解得x＜
1
3
；
②由
x+3＞4
1
2
≤x≤4
解得1＜x≤4；  
 ③由
3x-5＞4
x＞4
解得x＞4．
綜上可知不等式f（x）+g（x）＞4的解集為{x|x＜
1
3
或x＞1}．
點評：分類討論是解絕對值不等式最常用的方法，必須熟練掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
．設(shè)函數(shù)f（x）=2+x-ex，若對任意的x∈（-∞，+∞）恒有fk（x）=f（x），則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當
a
∥
b
時，求cos2x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
7π
24
））

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2|x+1-|x-1|，則滿足f（x）≥2
2
的x取值范圍為
[
3
4
，+∞）
[
3
4
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-x -1  x≤0
x
1
2
x＞0
，則f[f（-1）]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2，x＜1
x-1
，x≥1
 則f（f（f（1）））=
1
1
．

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