方程cosx=
23
在[0，2π]內(nèi)的解是
 
．
分析：由cosx=
2
3
＞0，知x在第一象限或x在第四象限，由x∈[0，2π]，知當x在第一象限時，x=arccos
2
3
，當x在第四象限時，x=2π-arccos
2
3
．
解答：解：∵cosx=
2
3
＞0，
∴x在第一象限或x在第四象限，
∵x∈[0，2π]，
∴當x在第一象限時，x=arccos
2
3
，
當x在第四象限時，x=2π-arccos
2
3
．
故答案為arccos
2
3
，或2π-arccos
2
3
．
點評：本題考查反三角函數(shù)的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，注意三角函數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λx-cosx在區(qū)間[
π
3
，
2
3
π]上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值與λ的范圍；
（Ⅱ）若對（Ⅰ）中所得的任意實數(shù)λ都有g(shù)（x）≤λt-1在x∈[
π
3
，
2
3
π]上恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）若m＞0，試討論關(guān)于x的方程
lnx
f(x)
=x2-2ex+m的根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的方程8sin(x+
π
3
)cosx-2
3
-a=0在開區(qū)間(-
π
4
，
π
4
)上．
（1）若方程有解，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）若方程有兩個不等實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程cosx=
2
3
在[0，2π]內(nèi)的解是______．

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