已知扇形的周長(zhǎng)為30，當(dāng)它的半徑R和圓心角各取何值時(shí)，扇形的面積S最大？并求出扇形面積的最大值．

 

當(dāng)扇形半徑為，圓心角為2時(shí)，扇形有最大面積．

【解析】

試題分析：根據(jù)條件扇形的周長(zhǎng)為30可以得到l+2R=30,從而扇形的面積S=lR=（30－2R）R=，即把S表示為R的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法，可以進(jìn)一步變形為

S=－（R－）2+，從而得到當(dāng)扇形半徑為，圓心角為2時(shí)，扇形有最大面積．

∵扇形的周長(zhǎng)為30，∴l(xiāng)+2R=30，l=30-2R，

∴S=lR=（30－2R）R==－（R－）2+．．．．．5分

∴當(dāng)R=時(shí)，扇形有最大面積，此時(shí)l=30－2R=15，==2．．．．．．．．8分

答：當(dāng)扇形半徑為，圓心角為2時(shí)，扇形有最大面積．．．．．10分．

考點(diǎn)：1、弧度制下扇形相關(guān)公式；2、二次函數(shù)求最值．

 

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在中，若，則一定是（ ）.

A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．不能確定

 

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如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（　�。�

A．22 B．46 C．190 D．94

 

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函數(shù)的值域?yàn)?( )

A． B． C． D．

 

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下列各式不能化簡(jiǎn)為的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在同一周期內(nèi),當(dāng)x=時(shí),ymax=2;當(dāng)時(shí)，ymin=-2．那么函數(shù)的解析式為 ( )

A．y=2sin(2x+) B．y=2sin(-)

C．y=2sin(2x+) D．y=2sin(2x-)

 

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A．等邊三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．銳角三角形

 

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對(duì)于任意,下列等式中恒成立的個(gè)數(shù)有　　　　　　　個(gè)。

A. B. cos(-α)=cosα　　

C. 　　　 D.

 

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已知直線過(guò)點(diǎn)且與線段相交，那么直線的斜率的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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