Question

一只袋中裝有2個(gè)白球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．
（Ⅰ）從袋中任意摸出1個(gè)球，求摸到的球是白球的概率；
（Ⅱ）從袋中任意摸出2個(gè)球，求摸出的兩個(gè)球都是白球的概率；
（Ⅲ）從袋中任意摸出2個(gè)球，求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）從5個(gè)球中摸出1個(gè)球，共有5種結(jié)果，其中是白球的有2種，由此求得摸到白球的概率．
（Ⅱ）從袋中任意摸出2個(gè)球，共有

C

2 5

種情況，其中全是白球的有1種，與哦刺球的摸出的兩個(gè)球都是白球的概率．
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，摸出的兩個(gè)球顏色不同的情況共有2×3=6種，由此求得摸出的2個(gè)球顏色不同的概率．

解答：解：（Ⅰ）從5個(gè)球中摸出1個(gè)球，共有5種結(jié)果，其中是白球的有2種，所以從袋中任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率為

2

5

． …（4分）
（Ⅱ）從袋中任意摸出2個(gè)球，共有

C

2 5

=10種情況，其中全是白球的有1種，故從袋中任意摸出2個(gè)球，摸出的兩個(gè)球都是白球的概率為

1

10

．…（9分）
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，摸出的兩個(gè)球顏色不同的情況共有2×3=6種，故從袋中任意摸出2個(gè)球，摸出的2個(gè)球顏色不同的概率為

6

10

=

3

5

． …（14分）

點(diǎn)評：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．