三個(gè)從小到大的數(shù)構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，且它們的和等于它們的積，求此數(shù)列．

答案：
解析：

設(shè)三數(shù)為a－2，a，a＋2，則(a－2)＋a＋(a＋2)＝(a－2)·a·(a＋2)，即3a＝(a2－4)a，解得a＝0或a＝從而所求數(shù)列為－2，0，2或－2，，＋2或－2，，＋2．


提示：

　　[提示]設(shè)三個(gè)數(shù)依次為a－2，a，a＋2，由已知條件可建立起a的方程組，解方程組求出a的值即可．

　　[說明]關(guān)于三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的問題，一要注意等差中項(xiàng)的概念，二要注意三個(gè)數(shù)的設(shè)法．類似地，若四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，我們常常設(shè)這四個(gè)數(shù)為a－3d，a－d，a＋d．a(chǎn)＋3d．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an} 和{bn} 的通項(xiàng)公式分別為an=3n+6，bn=2n+7 （n∈N*）．將集合{x|x=an，n∈N*}∪{x|x=bn，n∈N*}中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c1，c2，c3，…，cn，…
（1）求三個(gè)最小的數(shù)，使它們既是數(shù)列{an} 中的項(xiàng)，又是數(shù)列{bn}中的項(xiàng)；
（2）數(shù)列c1，c2，c3，…，c40 中有多少項(xiàng)不是數(shù)列{bn}中的項(xiàng)？請(qǐng)說明理由；
（3）求數(shù)列{cn}的前4n 項(xiàng)和S4n（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正奇數(shù)集合{1，3，5，…}從小到大按第n組有2n-1個(gè)奇數(shù)進(jìn)行分組，即第一組、第二組、第三組…的數(shù)分別構(gòu)成集合{1}，{3，5，7}，{9，11，13，15，17}，…，則2007位于第
32
32
組．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市普通高中招生考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（18分）已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，（），將集合
中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列。
⑴求三個(gè)最小的數(shù)，使它們既是數(shù)列中的項(xiàng)，又是數(shù)列中的項(xiàng)；
⑵中有多少項(xiàng)不是數(shù)列中的項(xiàng)？說明理由；
⑶求數(shù)列的前項(xiàng)和（）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年紹興一中三模)   給出數(shù)表請(qǐng)?jiān)谄渲姓页?個(gè)不同的數(shù)，使它們能構(gòu)成等比數(shù)列，這4個(gè)數(shù)從小到大依次是              ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案