三個(gè)從小到大的數(shù)構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列,且它們的和等于它們的積,求此數(shù)列.

答案:
解析:

設(shè)三數(shù)為a-2,a,a+2,則(a-2)+a+(a+2)=(a-2)·a·(a+2),即3a=(a2-4)a,解得a=0或a=從而所求數(shù)列為-2,0,2或-2,+2或-2,,+2.


提示:

  [提示]設(shè)三個(gè)數(shù)依次為a-2,a,a+2,由已知條件可建立起a的方程組,解方程組求出a的值即可.

  [說明]關(guān)于三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的問題,一要注意等差中項(xiàng)的概念,二要注意三個(gè)數(shù)的設(shè)法.類似地,若四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,我們常常設(shè)這四個(gè)數(shù)為a-3d,a-d,a+d.a(chǎn)+3d.


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已知數(shù)列{an} 和{bn} 的通項(xiàng)公式分別為an=3n+6,bn=2n+7 (n∈N*).將集合{x|x=an,n∈N*}∪{x|x=bn,n∈N*}中的元素從小到大依次排列,構(gòu)成數(shù)列c1,c2,c3,…,cn,…
(1)求三個(gè)最小的數(shù),使它們既是數(shù)列{an} 中的項(xiàng),又是數(shù)列{bn}中的項(xiàng);
(2)數(shù)列c1,c2,c3,…,c40 中有多少項(xiàng)不是數(shù)列{bn}中的項(xiàng)?請(qǐng)說明理由;
(3)求數(shù)列{cn}的前4n 項(xiàng)和S4n(n∈N*).

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將正奇數(shù)集合{1,3,5,…}從小到大按第n組有2n-1個(gè)奇數(shù)進(jìn)行分組,即第一組、第二組、第三組…的數(shù)分別構(gòu)成集合{1},{3,5,7},{9,11,13,15,17},…,則2007位于第
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組.

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(18分)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式分別為,),將集合
中的元素從小到大依次排列,構(gòu)成數(shù)列。
⑴求三個(gè)最小的數(shù),使它們既是數(shù)列中的項(xiàng),又是數(shù)列中的項(xiàng);
中有多少項(xiàng)不是數(shù)列中的項(xiàng)?說明理由;
⑶求數(shù)列的前項(xiàng)和)。

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(08年紹興一中三模)   給出數(shù)表請(qǐng)?jiān)谄渲姓页?個(gè)不同的數(shù),使它們能構(gòu)成等比數(shù)列,這4個(gè)數(shù)從小到大依次是             

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