5．若tanα=2，則sin2α-sinαcosα=$\frac{2}{5}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：∵tanα=2，則sin2α-sinαcosα=$\frac{{sin}^{2}α-sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α-tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{4-2}{4+1}$=$\frac{2}{5}$，
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓方程$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$右焦點(diǎn)F、斜率為k的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積；
（2）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求△POQ的面積；
（3）在線段OF上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列四個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①為調(diào)查中學(xué)生近視情況，測得某校男生150名中有80名近視，在140名女生中有70名近視．在檢驗(yàn)這些學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)，應(yīng)該用獨(dú)立性檢驗(yàn)最有說服力；
②在相關(guān)關(guān)系中，若用${y_1}={c_1}{e^{{c_2}x}}$擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為${R_1}^2$，用y2=bx+a擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為${R_2}^2$，且${R_1}^2＞{R_2}^2$，則y1的擬合效果較好；
③已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
④設(shè)回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，$\widehat{y}$平均增加2.5個(gè)單位．
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=log9（9x+1）+kx是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x-a無零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）設(shè)t（x）=log9（m3x-$\frac{4}{3}$m），若函數(shù)h（x）=f（x）-t（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）若F（x）為奇函數(shù)且定義域?yàn)镽，且x＞0時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x），求F（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，-1），若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，則k=（　�。�
A．3B．2C．-3D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm），主視圖和左視圖是底邊長為4，腰長為$2\sqrt{2}$的等腰三角形，俯視圖是邊長為4的正方形，求幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上的區(qū)間[0，2]上運(yùn)動，假定質(zhì)點(diǎn)出現(xiàn)在該區(qū)間各點(diǎn)處的概率相等，那么質(zhì)點(diǎn)落在區(qū)間[0，1]上的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：對任意的正整數(shù)n，不等式2+$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{9}$+…+$\frac{n+1}{{n}^{2}}$＞ln（n+1）都成立．

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