【題目】設(shè)集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣x+（m﹣m2）＜0}．
（1）當(dāng)m＜ 時(shí)，化簡(jiǎn)集合B；
（2）p：x∈A，命題q：x∈B，且命題p是命題q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解∵不等式x2﹣x+（m﹣m2）＜0（x﹣m）[x﹣（1﹣m）]＜0

當(dāng) 時(shí)，m＜1﹣m，∴集合B={x|m＜x＜1﹣m}


（2）解:依題意得BA，

∵A={x|﹣1≤x≤2}，

①當(dāng)m＜ 時(shí)，B={x|m＜x＜1﹣m}，

此時(shí) ；

②當(dāng)m= 時(shí)，B=，有BA成立；

③當(dāng)m＞ 時(shí)，B={x|1﹣m＜x＜m}，

此時(shí) ；

綜上所述，m的取值范圍是﹣1≤m≤2


【解析】（1）根據(jù)m的范圍，求出集合B即可；（2）通過討論m的范圍得到關(guān)于m的不等式組，解出即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF 2CE，G是線段BF上一點(diǎn)，AB=AF=BC=2．

（1）當(dāng)GB=GF時(shí)，求證：EG∥平面ABC；
（2）求二面角E﹣BF﹣A的余弦值；
（3）是否存在點(diǎn)G滿足BF⊥平面AEG？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足a1＝2，an＋1＝3an＋2，

（1）證明:是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）證明: .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （ t為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸 建立極坐標(biāo)系，圓C的方程為 ρ=2 sinθ．
（1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，0），圓C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）在區(qū)間A上，對(duì)a，b，c∈A，f（a），f（b），f（c）為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱函數(shù)f（x）為“三角形函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=xlnx+m在區(qū)間[ ，e]上是“三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了讓學(xué)生更多的了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí)，梁才學(xué)校高二年級(jí)舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽數(shù)學(xué)的聲音”的數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見下表．請(qǐng)你根據(jù)頻率分布表解答下列問題：

序號(hào)

分組

組中值

頻數(shù)

頻率

（i）

（分?jǐn)?shù)）

（Gi）

（人數(shù)）

（Fi）

1

65

①

0.12

2

75

20

②

3

85

③

0.24

4

95

④

⑤

合計(jì)

50

1

（1）填充頻率分布表中的空格；

（2）為鼓勵(lì)更多的學(xué)生了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí)，成績(jī)不低于85分的同學(xué)能獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)在

參加的800名學(xué)生中大概有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)？（3）在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中有一項(xiàng)計(jì)算見算法流程圖，求輸出的S的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足對(duì)x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函數(shù)y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)求與雙曲線有相同的焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求焦點(diǎn)在直線上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）= x2﹣kx；
（1）設(shè)k=m+ （m＞0），若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)M（x）=f（x）﹣g（x），若函數(shù)M（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2（x1＞x2），且滿足2x0=x1+x2 ， 問：函數(shù)M（x）在（x0 ， M（x0））處的切線能否平行于直線y=1，若能，求出該切線方程，若不能，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案