（本小題滿分13分）在數(shù)列
中，
，
（
，常數(shù)
），且
，
，
成等比數(shù)列．
（1）求
的值；
（2）求數(shù)列的通項公式．
（1）
；（2）數(shù)列
的通項公式為
（
）．
【解析】
試題分析：（1）由遞推公式寫出
的表達式，再由等比中項的性質(zhì)列方程求出
的值；
（2）根據(jù)遞推公式的特點，可知
組成一個等比數(shù)列，于是可根據(jù)
用疊和法求出數(shù)列的通項公式．
試題解析：【解析】
（1）由題知，
，
，
， 2分
因為
，
，
成等比數(shù)列，所以
， 4分
解得
或，又
，故． 6分
（2）當
時，由
得
，
，
，
以上各式相加，得
， 9分
又，，故
， 11分
當
時，上式也成立， 12分
所以數(shù)列的通項公式為（）． 13分
考點：1、數(shù)列的遞推公式；2、等比中項的性質(zhì)的應(yīng)用；3、數(shù)列求通項．
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
復(fù)數(shù)
（其中
為虛數(shù)單位）的虛部為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省四地六校高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
，其中常數(shù)
.
（Ⅰ）當
時，求函數(shù)
的極值點；
（Ⅱ）證明：對任意
恒成立；
（Ⅲ）對于函數(shù)
圖象上的不同兩點
，如果在函數(shù)圖象上存在點
（其中
）,使得在點M處的切線
∥AB，則稱直線AB存在“伴侶切線”．特別地，當
，又稱直線AB存在“中值伴侶切線”．
試問：當
時，對于函數(shù)
圖象上不同兩點A、B，直線AB是否存在“中值伴侶切線”,并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省四地六校高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如果直線
與直線
互相垂直，那么
=（ ）
A.1 B.
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省四地六校高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知矩陣
（1）求A的逆矩陣A-1 ；
（2）求A的特征值及對應(yīng)的特征向量。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省四地六校高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在等比數(shù)列
中，
，則
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山西大學附屬中學高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在下列區(qū)間中，函數(shù)
的零點所在的區(qū)間為（ ）
A．
B．
C．
D．
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。
，若
，則
（ ）．
B．
C．
D．