在正方體中，E是棱的中點，F(xiàn)是側(cè)面上的動點，且平面，則與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是（   ）

A．             B．         C． D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設(shè)分別為邊上的中點，則四點共面，

且平面平面,又因為平面，所以點落在線段上，

設(shè)的中點為，則當與重合時，與平面所成角的正切值有最大值為，當與或重合時，與平面所成角的正切值有最小值為2，故與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是

考點：本小題主要考查點是直線與平面所成的角，其中分析出F落在線段HI上，是解答本題的關(guān)鍵.

點評：求線面角，關(guān)鍵是先作出所成的角.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體中，E是棱A1B1的中點，則A1B與D1E所成角的余弦值為
10
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北仙桃毛嘴高中高二上學(xué)業(yè)水平監(jiān)測理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在正方體中，E是棱的中點，則BE與平面所成角的正弦值為

A．         B．            C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省仙桃市高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在正方體中，E是棱的中點，則BE與平面所成角的正弦值為

A．          B．            C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年四川省成都市高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖所示，在正方體中，E是棱的中點.

（Ⅰ）求直線BE與平面所成的角的正弦值；

（Ⅱ）在棱上是否存在一點F，使平面？證明你的結(jié)論.

 

 

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