已知點(diǎn)M（x，y）滿足數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的最大值為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，將目標(biāo)函數(shù)z=化成1+•，轉(zhuǎn)化成定點(diǎn)P（-3，6）與區(qū)域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)Q（x，y）連線的斜率問題，可得當(dāng)x=3，y=4時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值為．
解答：作出不等式組表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（3，4），
B（1，0），C（1，2）
設(shè)z=F（x，y）==1+•，
記k=，表示定點(diǎn)P（-3，6）與區(qū)域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)Q（x，y）連線的斜率．
將點(diǎn)Q在△ABC及其內(nèi)部移動(dòng)，得當(dāng)Q與A點(diǎn)重合時(shí)，
直線PQ的傾斜角最大，斜率k同時(shí)達(dá)最大值
∴z最大值=F（3，4）=1+•=
故選：D
點(diǎn)評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了直線的斜率和簡單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（x，y）滿足
x≥1
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
，若ax+y的最小值為3，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（x，y）滿足條件
x≥0 
x≥y 
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為12，則k=
-9
-9
．

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已知點(diǎn)M（x，y）滿足
x≥1
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
，則
2x+y
2x+6
的最大值為（　�。�

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x≥1
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
若z=ax+y的最小值為3，則a的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)M（x，y）滿足|x|≤1，|y|≤1..求點(diǎn)M落在圓（x-1）2+（y-1）2=1的內(nèi)部的概率
（溫馨提示：應(yīng)在指定位置畫出相應(yīng)的圖形并寫出具體的解題過程）

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