Question

給出下列命題：
①y=

1

x

在定義域內(nèi)是減函數(shù)；       
②y=（x-1）²在（0，+∞）上是增函數(shù)；
③y=-

1

x

在（-∞，0）上是增函數(shù)；  
④y=kx不是增函數(shù)就是減函數(shù)．
其中正確的命題有（　�。�

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，判斷題中的函數(shù)的單調(diào)性即可．

解答： 解：對(duì)于①，函數(shù)y=

1

x

在定義域（-∞，0）∪（0，+∞）上不具有單調(diào)性；
對(duì)于②，函數(shù)y=（x-1）²在（0，+∞）上先減后增；
對(duì)于③，函數(shù)y=-

1

x

在（-∞，0）上是增函數(shù)，是正確的；
對(duì)于④，當(dāng)k=0時(shí)，y=0不是增函數(shù)，也不是減函數(shù)；
綜上，只有③正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷函數(shù)的單調(diào)性的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷，是基礎(chǔ)題．