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1．已知圓O：x2+y2=1及以下3個函數(shù)：①f（x）=xcosx；②f（x）=tanx；③f（x）=xsinx．其中圖象能等分圓O面積的函數(shù)有（　�。�
A．3個B．2個C．1個D．0個

分析 若圖象能等分圓的面積，則等價為函數(shù)為奇函數(shù)，關(guān)于原點對稱即可．

解答 解：圓O：x2+y2=1及以下3個函數(shù)：①f（x）=xcosx；②f（x）=tanx；③f（x）=xsinx．
其中圖象能等分圓O面積的函數(shù)，則該函數(shù)應(yīng)為奇函數(shù)，
而：①f（x）=xcosx和 ②f（x）=tanx都是奇函數(shù)，而；③f（x）=xsinx為偶函數(shù)，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓C1：x2+y2=4與x軸左右交點分別為A1、A2，過點A1的直線l1與過點A2的直線l2相交于點D，且l1與l2斜率的乘積為-14．
（Ⅰ）求點D的軌跡C2方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m不過A1、A2且與軌跡C2僅有一個公共點，且直線l與圓C1交于P、Q兩點．求△POA1與△QOA2的面積之和的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且f（x）的圖象如圖所示，則下列數(shù)值的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．f′（3）＜f′（4）＜f（4）-f（3）＜0B．f′（4）＜f′（3）＜f（4）-f（3）＜0C．f′（4）＜f（4）-f（3）＜f′（3）＜0D．f′（3）＜f（4）-f（3）＜f′（4）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax2+1
（1）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍；
（2）存在實數(shù)m使得f（x）=m的兩個零點α、β都屬于區(qū)間[1，4]，且β-α=1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)集合P={x|∫x0（3t2-8t+3）dt=0，x＞0}，則集合P的子集個數(shù)是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．關(guān)于函數(shù)y=√x+1-√x−1的最值的說法正確的是（　�。�
A．既沒有最大值也沒有最小值B．沒有最小值，只有最大值√2
C．沒有最大值，只有最小值√2D．既有最小值0，又有最大值√2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-8lnx+3．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，4）處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2√3sinxcosx+cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值及其相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（\frac{π}{6}，m）上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓E：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）的焦距為2\sqrt{3}，直線y=k（x-1）（k≠0）經(jīng)過E的長軸的一個四等分點，且與E交于P，Q兩點．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）記線段PQ為直徑的圓為⊙M，判斷點A（2，0）與⊙M的位置關(guān)系，說明理由．

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