對任意實數(shù)a，b，函數(shù)F(a，b)＝(a＋b－|a－b|)，如果函數(shù)f(x)＝－x2＋2x＋3，g(x)＝x＋1，那么函數(shù)G(x)＝F(f(x)，g(x))的最大值等于________．

 

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【解析】由題可知F(a，b)＝(a＋b－|a－b|)＝，則在同一坐標系中畫出f(x)＝－x2＋2x＋3，g(x)＝x＋1的圖象，數(shù)形結合可知x＝2時，G(x)max＝3.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-9函數(shù)模型及其應用（解析版） 題型：填空題

一個容器裝有細沙a cm3，細沙從容器底下一個細微的小孔慢慢地勻速漏出，t min后剩余的細沙量為 y＝ae－bt(cm3)，經(jīng)過8 min后發(fā)現(xiàn)容器內還有一半的沙子，則再經(jīng)過________ min，容器中的沙子只有開始時的八分之一．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝()x，g(x)＝x，記函數(shù)h(x)＝，則不等式h(x)≥的解集為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-5指數(shù)及指數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2x，g(x)＝＋2.

(1)求函數(shù)g(x)的值域；

(2)求滿足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-5指數(shù)及指數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝()的單調遞增區(qū)間是(　　)

A．[－1，] B．(－∞，－1]

C．[2，＋∞) D．[，2]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-4二次函數(shù)與冪函數(shù)（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋5在(－∞，2]上是減函數(shù)，且對任意的x1，x2∈[1，a＋1]，總有|f(x1)－f(x2)|≤4，則實數(shù)a的取值范圍為______．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-4二次函數(shù)與冪函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

圖中曲線是冪函數(shù)y＝xn在第一象限的圖象，已知n取±2，±四個值，則對應于曲線C1，C2，C3，C4的n值依次為(　　)

A．－2，－，，2 B．2，，－，－2

C．－，－2,2， D．2，，－2，－

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-3函數(shù)的奇偶性與周期性（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(　　)

A．y＝ B．y＝|x|

C．y＝x＋ D．y＝2－x－2x

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-12導數(shù)的應用二（解析版） 題型：選擇題

設f′(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)，將y＝f(x)和y＝f′(x)的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是(　　)

 

 

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