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17.已知i是虛數(shù)單位,若復數(shù)z滿足(1+i)z=2i,則z的虛部是(  )
A.1B.-1C.-iD.i

分析 由(1+i)z=2i,得z=2i1+i,然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案.

解答 解:由(1+i)z=2i,
z=2i1+i=2i1i1+i1i=1+i,
則z的虛部是:1.
故選:A.

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查了復數(shù)的基本概念,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=cos2x+sinxcosx.
(1)求函數(shù)f(x)的最大值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間;
(3)在△ABC中,AB=3,bcosC=ccosB,且角A滿足f(A2+\frac{π}{8})=\frac{3\sqrt{2}+5}{10},求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

8.(log23+log227)×(log44+log4\frac{1}{4})的值為0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.函數(shù)y={cos^2}(x-\frac{π}{6})的一條對稱軸為(  )
A.x=-\frac{π}{6}B.x=\frac{5π}{12}C.x=\frac{π}{3}D.x=-\frac{π}{3}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足c(\sqrt{3}sinB+cosB)=a+b
(Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)若a=5,△ABC的面積為5\sqrt{3},求sinB的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.已知函數(shù)f(x)的定義域為D,若對于?a,b,c∈D,f(a),f(b),f(c)分別為某個三角形的邊長,則稱f(x)為“三角形函數(shù)”.給出下列四個函數(shù):
①f(x)=lnx(e2≤x≤e3);②f(x)=4-cosx;③f(x)={x^{\frac{1}{2}}}(1<x<4);④f(x)=\frac{e^x}{{{e^x}+1}}
其中為“三角形函數(shù)”的個數(shù)是( �。�
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.某校開設的校本課程分別有人文科學、自然科學、藝術體育三個課程類別,每種課程類別開設課程數(shù)及學分設定如下表所示:
人文科學類自然科學類藝術體育類
課程門數(shù)442
每門課程學分231
學校要求學生在高中三年內從中選修3門課程,假設學生選修每門課程的機會均等.
(Ⅰ)甲至少選1門藝術體育類課程,同時乙至多選1門自然科學類課程的概率為多少?
(Ⅱ)求甲選的3門課程正好是7學分的概率;
(Ⅲ)設甲所選3門課程的學分數(shù)為X,寫出X的分布列,并求出X的數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.若函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+1)=f(x-1)且x∈[-1,1]時,f(x)=1-x2,函數(shù)g(x)=\left\{\begin{array}{l}{lgx,x>0}\\{-\frac{1}{x},x<0}\end{array}\right.,則實數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,5]內零點的個數(shù)為8.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.已知三角形的頂點A(3,4),B(0,0),C(c,2c-6),若∠BAC是鈍角,則c的取值范圍是(\frac{49}{11},+∞)且c≠9.

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