6．若過點A（2，4）的直線l與兩坐標軸所圍成的三角形面積為16，則這樣的直線l有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

分析 設直線l的截距式為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1，由題意可得$\frac{2}{a}$+$\frac{4}$=1，$\frac{1}{2}$|ab|=16，解得即可．

解答 解：設直線l的截距式為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1，
∵直線l經(jīng)過點（2，4），且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為16，
∴$\frac{2}{a}$+$\frac{4}$=1，$\frac{1}{2}$|ab|=16，
解得a=4，b=8，或a=-4+4$\sqrt{2}$，b=-8-8$\sqrt{2}$，或a=-4-4$\sqrt{2}$，b=-8+8$\sqrt{2}$，
則直線l的條數(shù)為3．
故選：C．

點評 本題考查了直線的截距式、三角形的面積計算公式，考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}，若點$（n，{a_n}）（n∈{N^*}）$在經(jīng)過點（6，8）的定直線l上，則數(shù)列{an}的前11項和為88．

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14．已知集合P={x|x2-5x-6＜0}，Q={y|y=2x，x≥0}，則P∩Q=（　�。�
A．（2，3）B．[-1，6]C．[1，6）D．[-6，1]

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14．若￢p∧q為真命題，則（　�。�
A．p為真命題，q為假命題B．p為假命題，q為假命題
C．p為真命題，q為真命題D．p為假命題，q為真命題

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1．已知m∈R，復數(shù)z=$\frac{m（m+2）}{m-1}$+（m2+2m-3）i，其中i為虛數(shù)單位，則當m為何值時．
（1）z是純虛數(shù)；
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（3）z對應的點在直線x+y+3=0上？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若tanα=2，則sin2α-cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+a+1．
（1）若f（1-x）=f（1+x），求實數(shù)a的值；
（2）當a＞0時，求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，a1=1，a1+a2=$\frac{5}{3}$．
（Ⅰ）當q=$\frac{2}{3}$；
（Ⅱ）在a1和an+1之間插入n個數(shù)，其中n=1，2，3，…，使這n+2個數(shù)成等差數(shù)列．記插入的n個數(shù)的和為Sn，求Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若a=2，解不等式：f（x）≥3-|x-1|；
（2）若f（x）+|x+1|的最小值為4，且m+2n=a（m＞0，n＞0），求m2+4n2的最小值．

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