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有下列命題：①的圖象中相鄰兩個對稱中心的距離為，②的圖象關于點對稱，③關于的方程有且僅有一個實根，則，④命題對任意，都有；則存在，使得.其中真命題的序號是_________________________ .

 

③④

【解析】因為

，周期為，所以，其圖象中相鄰兩個對稱中心的距離為，①是假命題；

由于，其圖象關于點（1，1）對稱，故②不正確；

由于關于x的方程有且僅有一個實根，故有解得或（舍去），故③正確；

由于命題對任意，都有；則存在，使得，故④正確．

故答案為③④．

考點：三角函數的圖象和性質，三角函數的誘導公式，存在性量詞與全稱量詞.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“江南十校”高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（ ）

A. B.48 C. D.80

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市薊縣高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復數z滿足，則z =（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市薊縣高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中是假命題的是( )

A．；

B．

C．上遞減

D．都不是偶函數

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市高三5月理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

直線y＝kx＋b與曲線交于A、B兩點，記△AOB的面積為S（O是坐標原點）．

（1）求曲線的離心率；

（2）求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；

（3）當｜AB｜＝2，S＝1時，求直線AB的方程．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市高三5月理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

對酷愛運動的年輕夫婦，讓剛滿十個月大的嬰兒把“0，0，2，8，北，京”六張卡片排成一行，若嬰兒能使得排成的順序為“2008北京”或“北京2008”，則受到父母的夸獎，那么嬰兒受到夸獎的概率為___________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市高三5月理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設的展開式的各項系數之和為M,二項式系數之和為N,若MN=240,則展開式中的系數為（ ）

A.-150 B.150 C.-560 D.560

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市高三5月文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，墻上掛有邊長為的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為的圓孤，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是（ ）

A．1- B． C．1- D．與的取值有關

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市高考5月模擬文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點A（a，1）與點B（a＋1，3）位于直線x－y＋1＝0的兩側，則a的取值范圍是 .

 

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